WR-X A/Dのアンチエイリアシング用ローパスフィルタだが、当初予定していたバタワースでは、周波数によって遅延時間が違ってしまうので、どうしようか迷っていた。

バタワースフィルタでの波形

↑の１ｃｈは矩形波の入力波形。２ｃｈはフィルタの出力波形である。

２ｃｈを見てもらうと分かるとおり、オーバーシュート（波形が上がるときに上がりすぎる）やアンダーシュートが見える。

これは、矩形波が多数のSIN波の合成でできているため、周波数によってい遅延が異なると、このようにオーバーシュートが出てしまうのだ。

人間の耳はこの波形の違いを感知することができないため、デジタルオーディオ等ではこういうフィルタが用いられているのだが、WR-Xではポテンショのアナログデータや加速度センサ、ジャイロ等の信号を分析するために用いるため、このように波形が乱れるのは好ましくない。

というわけで、フィルタとしての性能を若干犠牲にしても、周波数によって遅延が異ならないように、ベッセルフィルタにすることにした。

ベッセルフィルタ

ベッセルフィルタにしたところ、↑の２ｃｈのように、オーバーシュートはほぼみられなくなった。

まぁ、理論上の値のコンデンサは入手できないので、ある程度近い値のものを用いているので、完璧ではないが、まぁいいだろう。